Студопедия

Главная страница Случайная лекция


Мы поможем в написании ваших работ!

Порталы:

БиологияВойнаГеографияИнформатикаИскусствоИсторияКультураЛингвистикаМатематикаМедицинаОхрана трудаПолитикаПравоПсихологияРелигияТехникаФизикаФилософияЭкономика



Мы поможем в написании ваших работ!




Основные элементарные функции, их графики

Читайте также:
  1. I. Основные принципы и идеи философии эпохи Просвещения.
  2. II. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ РАДИАЦИОННОЙ ОПАСНОСТИ И МЕДИЦИНСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ОТ ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОРГАНИЗМ.
  3. III. Основные политические идеологии современности.
  4. IV.5. Основные тенденции развития позднефеодальной ренты (вторая половина XVII—XVIII в.)
  5. V. АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД И МАССИВОВ. ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
  6. V6. ОСНОВНЫЕ СЕМАНТИКО-СТИЛЕВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ХУДОЖЕСТВЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ. ОБРАЗ АВТОРА
  7. Анализ технологичности изделия и деталей. Основные показатели.
  8. Английская революция 17 в. (предпосылки, основные этапы и начало)
  9. Б. Ознакомление со специфическими для русской графики буквами.
  10. Базы данных. Общие сведения. Основные понятия баз данных

Функции и способы их задания

Понятие множества

План лекции

Множества и функции

Введение в анализ.

ЛЕКЦИИ 1-2

АНАЛИЗУ

Подготовила:

Платонова Татьяна Евгеньевна –

доцент кафедры высшей математики

Зеленодольск – 2014 г.

Множество – это совокупность некоторых объектов. Сами объекты называются элементами, или точками этого множества.

Множества обозначаются прописными буквами, а их элементы – строчными. аозначает, что а есть элемент множества . bb не является элементом множества (или b ).

Пустое множество не содержит ни одного элемента и обозначается Æ. Например, множество действительных корней уравнения 2 +1 = 0 пусто.

- множество состоит из элементов множества , т.е. является подмножеством .

Равные множества состоят из одних и тех же элементов.

Действия над множествами:

- объединение множеств и: С = – множество С состоит из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств – А или В; С называется объединением А и В;

- пересечение двух множеств А и В: D = – множество D состоит из элементов, которые принадлежат одновременно А и В; D называется пересечением А и В;

- разностьмножеств А и В: Е = А\В – множество Е состоит из всех элементов А, не принадлежащих множеству В;

Пример. Даны числовые множества А = {1,3,6,8}, B = {2,4,6,8}. Найти их объединение, пересечение и разность.

Решение. = {1,2,3,4,6,8}; = {6,8}; А\В = {1,3}.

- дополнение множества – это множество Ас, состоящее из всех элементов множества В, не принадлежащих А.

Множества, элементами которых являются действительные числа, называются числовыми. Известны следующие числовые множества: R – действительных чисел; Q – рациональных чисел; I – иррациональных чисел; Z – целых чисел; N – натуральных чисел. Очевидно, что

NZQR, IR, R = QI.

Геометрически множество R изображается точками числовой прямой (числовой оси). Между множеством действительных чисел и точками числовой прямой существует взаимно однозначное соответствие, т.е. каждому действительному числу соответствует определенная точка числовой прямой, и наоборот, каждой точке прямой соответствует действительное число.

Множество Х, элементы которого удовлетворяют неравенству , называется отрезком (сегментом) [a; b]; если неравенству а<x<b, то интервалом (a; b). Неравенства ax<b и a<xb называются полуинтервалами соответственно [a; b) и (а; b]. Существуют также бесконечные интервалы и полуинтервалы: (-; а), (b; ), (-; a], [b; ).Их также называют промежутками Х.

Абсолютная величина разности двух чисел | х а | означает расстояние между точками х и а числовой прямой как для случая x<a, так и для случая х>a.

| х а |

х < а

x· a· x

 

| х а |

х > а

· · x

а х

Поэтому решениями неравенства |ха|<, где >0, будут точки интервала (а , а +). Этот интервал называется окрестностью точки а.

 
 


· e · e · х

а a а +


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ | Понятие функции

Дата добавления: 2014-02-28; просмотров: 514; Нарушение авторских прав




Мы поможем в написании ваших работ!
lektsiopedia.org - Лекциопедия - 2013 год. | Страница сгенерирована за: 0.003 сек.