Реляційна структура даних

Date: 2015-10-07; view: 493.

Реляційна модель даних

Розділ З

• Означення реляційної структури даних
• Реляційна алгебра
• Реляційне числення
• Реляційна повнота та селективна потужність

Теоретичні основи реляційної моделі баз даних були закладені Е. Коддом на по­чатку 70-х років XX століття. На відміну від поширених на той час систем з ієрар­хічними чи мережними типами структур даних, реляційний підхід запропонував спрощені структури даних — реляції, або таблиці, та розширив можливості мови маніпулювання даними. У науковій літературі, присвяченій реляційним базам даних, на означення того, що було названо вище реляцією або таблицею, часто за­стосовується термін відношення. Кожен із цих термінів має свої переваги й недоліки. Терміном «відношення» у математичній теорії відношень позначається дещо ін­ше поняття і тому тлумачення цього терміну в контексті теорії баз даних є неод­нозначним. Недолік терміну «реляція» полягає в його недавньому іншомовному походженні. Слово «таблиця» часто вживається в різних значеннях і має більш прикладний наголос. Тому для теоретичних розглядів будемо вживати термін «ре-ляційне відношення», а в прикладах -- «відношення» або «таблиця».

Нехай V — основний алфавіт, тобто певна скінченна множина; ω — певний ви­ділений елемент (ω V), який означає «невизначено», або NULL-значення.

Позначимо через D'₁, D'₂ , . . . , D'_n1 підмножини V* - множини всіх слів в алфавіті V.

Домени визначаються як D_i = D'_i {ω}.

Нехай Ω — множина імен. Введемо однозначне, але не обов'язково ін'єктивне (тобто взаємно однозначне) відображення Ν: Ω -> (D₁, D₂, ..., D_n}, яке іменує доме­ни. Кожному домену може бути приписано кілька імен, але кожне ім'я може бути приписане лише одному домену.

Нехай Ω_i= N^-1(D_i) — множина всіх імен домена D_i. Безпосередньо з означення випливає, що множини Ω, мають такі властивості:

Ω,· Ω_j= ;

Атрибутом називається пара (A,D_i), де А Ω_i, тобто атрибут означується як іменований домен; у різних атрибутів домени можуть бути однакові, а імена ма­ють відрізнятися.

Нехай - відношення над декартовим до­бутком атрибутів. Введемо над множиною таких відношень розбиття на класи ек­вівалентності: одному класу належатимуть відношення, які відрізняються лише порядком компонентів у декартовому добутку. Представник такого класу, що нази­вається реляційним відношенням, або таблицею , і є головним об'єктом наших досліджень.

У класичному алгебраїчному розумінні відношення визначається як підмно-жина декартового добутку деяких множин, але у реляційному відношенні суттє­вим є не місце розташування компонента (стовпця), а його ім'я. У табл. 3.1 порів­нюються класичний алгебраїчний та реляційний підходи.

Таблиця 3.1. Порівняння класичного алгебраїчного та реляційного підходів_______________