Ділення

Date: 2015-10-07; view: 369.

Нехай задано відношення зі схемою R(M, N). Образом реляційного відношення R за кортежем t₁ є R[M] називається така множина кортежів t₂ є R[N], для яких зчеплення (t_1j, t₂) належить відношенню R. Образ R за кортежем t₁ позначається I_R(t₁)і формально визначається у такий спосіб:

Приклад

Нехай задано відношення R і S зі схемами R(Μ, Ν) та S(K, L), для яких про­екції R[N] та S[K] є сумісними. Діленням відношення R на відношення S за набо­рами атрибутів N і Κ (позначається R[N÷K]S) називається операція, результатом якої є відношення Q зі схемою Q(M), що складається з таких кортежів t R[M], образи I_R(t) яких містять усі кортежі проекції S[K], тобто:

Q = R[N+K]S = {t\t R[M] & I_R(t) S[K]}.

Можна показати, що операція ділення виражається через інші операції алгеб­ри в такий спосіб:

R[N÷K]S=R[M]-((R[M]×S[K])-R)[M]

Операція не комутативна й не асоціативна.

3.2.2. Приклади застосуванняреляційної алгебри

Нехай задано реляційну схему бази даних вищого навчального закладу:

ФАКУЛЬТЕТ(#F, Назва, Декан, Корпус, Фонд) КАФЕДРА(#D,.#F, Назва. #ЗАВІДУВАЧ, Корпус, Фонд) ВИКЛАДАЧ(#Т, #D, Прізвище, Посада, Тел)

ГРУПА(#G, #D, Курс, Номер, Кількість, #КУРАТОР) ПРЕДМЕТ(#S, Назва)

АУДИТОРІЯ(#R, Номер, Корпус, Місткість) ЛЕКЦІЯ(#T,#G, #S, #R, Тип, День, Тиждень)

На рис. 3.2 зображено зв'язки між відношеннями описаної схеми.

Рис. 3.2.Зв'язки між відношеннями в реляційній схемі вищого навчального закладу

Приклади згрупуємо за операціями, застосування яких у них демонструється.