Общее решение однородной системы

Date: 2015-10-07; view: 489.

30.

29.

28.

27.

26.

25.

24.

23.

22.

21.

20.

19.

18.

17.

16.

15.

14.

13.

12.

11.

10.

Методом Гаусса исследовать и решить данные системы. В случае бесконечного множества решений найти общее решение и одно какое-либо частное решение.

Решить матричным способом систему уравнений

п/п
				-2		-1	-1			-1
		-1					-1	-2			-4	-2
			-1	-3				-1		-1	-1
	-1		-3				-1			-1
			-1	-8		-2						-2
		-1					-1		-1
		-1	-1	-2			-3
		-1
		-1
		-1					-1				-4	-1
		-5	-6	-4		-3	-4	-5		-3	-14
				-18		-1
				-18		-1
			-4				-3				-2
						-5					-1
			-1	-2		-4		-4		-3
		-8	-4					-20				-43
						-12		-7		-5
										-1	-3	-1
			-3	-1			-1				-6
							-1
			-4				-3			-3
		-1					-1	-2			-4	-2
	-1		-3				-1			-1
		-1					-1		-1
		-1
		-1					-1				-4	-1
				-18		-1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

3. Коллинеарны ли вектора и ?

п/п
		-2				-1			-1
				-2						-1
	-2				-2					-1
			-3		-1	-1				-1
							-2			-2
			-2			-1
		-2			-1			-2	-2
			-1		-1			-3	-2
	-2	-3	-2						-1	-3
	-1				-2			-1	-6
			-1					-1	-6
			-2		-2			-2
	-2		-1	-3
					-3			-2	-2
	-1		-1		-7			-2	-3
			-2					-1	-1
			-2					-3	-10
			-1					-1	-4
		-1						-2	-2
		-2						-3	-2
						-1				-7
		-1			-7	-6		-3		-2
		-1	-2					-2	-6
	-9					-2		-1
					-1		-3			-3
		-1		-1				-2		-5
				-3				-4	-9
	-1				-1			-2	-3
			-7			-3		-3	-2
			-5		-3			-5		-2

4. Исследовать на линейную зависимость систему векторов

п/п
					-1
		-3			-1			-4
		-1		-1		-1		-1
			-5			-2		-1
			-4			-2			-3
		-6			-5	-2		-1
			-3			-4		-3
				-5
	-2				-3			-1
					-1			-1	-2
				-1		-1
									-1
				-1		-1
		-1	-3
					-2
			-1		-1				-1
					-2
									-1
					-3	-7
				-2		-1
		-2						-6
				-1	-2	-1
				-1	-2	-1
									-1

5. Написать разложение вектора по векторам .

п/п
	-2									-1
			-1					-1			-1
		-4				-1					-1
	-9								-3	-1
	-5	-5		-2					-1
								-1				-1
	-19	-1					-2
		-3									-1
			-1				-1			-1
	-1		-4	-1								-1
			-14					-3				-1
		-1			-2		-1
							-1				-1
		-1							-2
			-3				-1					-3
									-1			-1
						-1				-1
	-9	-8	-3				-3				-1
	-5		-13			-2		-1
	-15								-1	-1
								-2
		-14	-30					-1		-3
	-1							-1			-1
		-1			-1					-1
		-8			-2				-1
		-7	-13					-2		-1
								-2
		-20	-1						-1		-3

6. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы:

.

п/п
		-2	-1	-1		-1		-2
		-1		-1				-1
		-1				-1		-1
		-1	-1			-1		-1
		-2	-1	-1		-1		-2
			-1			-1	-2
			-1			-1	-1
							-1
							-1
			-1	-2		-1	-2
		-4
		-2			-1			-2
		-2
		-2
		-4
		-6			-1			-2
		-6
			-2			-6		-2
	7/3	2/3	-2/3	4/3	5/3	-2/3
				2/3	7/3	-4/3	2/3	-2/3	5/3
						-1		-1
	19/3	2/3	-2/3			-2	2/3	-2/3	11/3
			-1			-2		-1
			-1			-1
						-1		-1
			-1			-2		-1
		-2	-2	-2/3	5/3	-2/3	-2/3	2/3
	5/3	-2/3	-4/3				-2/3	2/3	7/3
		-4	-2	-2		-2
		-3	-3