Аналитическая геометрия

Date: 2015-10-07; view: 437.

Вопросы к экзамену – 2 семестр

Алгебра и геометрия

1. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку с данным нормальным вектором.

2. Общее уравнение плоскости.

3. Уравнение плоскости в отрезках.

4. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

5. Общее уравнение прямой в пространстве и на плоскости.

6. Векторное уравнение прямой в пространстве.

7. Параметрические уравнения прямой в пространстве.

8. Каноническое уравнение прямой в пространстве.

9. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки в трехмерном пространстве.

10. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

11. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

12. Полярная системы координат.

13. Расстояние от точки до прямой и до плоскости.

14. Эллипс: определения, канонические уравнения.

15. Исследование формы эллипса.

16. Полярные уравнения эллипса. Оптические свойства.

17. Гипербола: определения, канонические уравнения.

18. Исследование формы гиперболы.

19. Полярные уравнения гиперболы. Оптические свойства.

20. Парабола: определения, канонические уравнения.

21. Исследование формы параболы.

22. Полярные уравнения параболы. Оптические свойства.

23. Определение кривых второго порядка с использованием понятия эксцентриситета.

24. Цилиндрические поверхности. Эллипсоид.

25. Гиперболоиды. Коническая поверхность.

26. Параболоиды.