A b a b

Свойства сложения векторов

I. Сложение векторов коммутативно (переместительное свойство):

а+b=b+а

II. Сложение векторов ассоциативно (сочетательное свойство):

а+(b+c)=(а+b)+c

Сумму любого конечного числа векторов можно построить по следующему правилу: из произвольной точки 0 откладывается вектор, равный первому слагаемому вектору. К концу первого вектора присоединяется начало второго, к концу второго – начало третьего и т.д. Суммой данных векторов будет вектор, соединяющий начало первого вектора с концом последнего.

Разность векторов– это третий вектор с=a-b, сумма которого с вычитаемым вектором b дает a.

Правило построения вектора разности: откладываем векторы OA=a и OB=b из общей точки 0. Вектор, соединяющий концы уменьшаемого вектора a и вычитаемого вектора b, и направленный от вычитаемого к уменьшаемому, и будет разностью векторов a иb.

A