Домашнее задание Векторная алгебра

Date: 2015-10-07; view: 385.

1. Решите систему уравнений методом Гаусса

2. Запишите значение , при котором система уравнений не имеет решений?

1. Найдите 1) скалярное произведение , 2) векторное произведение , если , , , , .
2. Векторы и перпендикулярны при равном…
3. Даны координаты вершин , , и треугольной призмы. Найдите координаты всех ее вершин. Найдите площадь основания . Найдите объем призмы. Найдите высоту призмы. Является ли призма прямой?
   Указание. Чтобы найти координаты точек , введите векторы , , . Эти векторы равны. Равные векторы имеют равные координаты. Найдите координаты . Пусть . Запишите координаты . Приравняйте соответствующие координаты и .
   Чтобы проверить, является ли призма прямой, найдите скалярные произведения векторов и и и . Если окажется, что и , то это значит, что и , т.е. призма прямая. Если хотя бы одно из этих скалярных произведений отлично от нуля, то призма не является прямой, так как ребро не перпендикулярно плоскости основания.
4. Покажите, что в треугольнике с вершинами , и угол является тупым. Найдите периметр треугольника.
5. Проверьте, компланарны ли векторы , , .

Указание. Воспользуйтесь критерием компланарности векторов.