Логические операции

Date: 2015-10-07; view: 357.

Алгебра логики

В алгебре логики используются переменные, которые могут иметь только два значения: истина и ложь.

В алгебре логики используются следующие логические операции:

1. Операция «И», логическое умножение, называется конъюнкция, обозначается следующим образом:
1. A*B (где А и В - переменные) или АВ (знак умножения можно опускать)
2. АÙВ
3. А AND В (в программах)

Данная операция истинна, если все аргументы, участвующие в ней истинны, во всех остальных случаях она – ложна.

1. Операция «ИЛИ», логическое сложение, называется дизъюнкция, обозначается следующим образом:
1. А+В (где А и В - переменные)
2. А Ú В
3. А OR В (в программах)

Данная операция ложна, если все аргументы, участвующие в ней ложны, во всех остальных случаях она – истинна.

1. Операция «НЕ», логическое отрицание, обозначается следующим образом:

__

1. А
2. А
3. NOT A (в программах).

Если А – истинно, то А – ложно, а если А – ложно, то А – истинно.

1. Операция «импликация», обозначается следующим образом:
1. А®В
2. А IMP В (в программах).

Данная операция ложна, если первый аргумент (А) – истинный, а второй аргумент (В) – ложный. В остальных случаях данная операция – истинна.

1. Операция «эквиваленция», обозначается следующим образом:
1. А ~ В
2. А®В
3. А=В
4. А↔В
5. А EQV В (в программах).

Данная операция истинна, если оба аргумента А и В – одинаковые (оба истинные или оба ложные). В остальных случаях данная операция ложна.

1. Операция «исключающее ИЛИ», обозначается следующим образом:
1. А " В
2. А XOR В (в программах).

Данная операция ложна, если все аргументы, участвующие в ней ложны, либо все аргументы, участвующие в ней истинны, во всех остальных случаях она – истинна.