rus | ua | other Home Random lecture

Неповні рівняння площини Date: 2015-10-07; view: 532. Рис. 1 Площина у просторі   Нехай у просторі задана площина , точка та ; . Озн. Вектор називається нормальним вектором площини; задається він єдиним чином з точністю до ненульової константи.

Нехай т. — довільна точка простору. . Тв. ; . Отримали рівняння площини , яка задана точкою та нормальним вектором. Розкриваючи дужки, маємо: ; — загальне рівняння площини.

Виходячи з геометричного тлумачення коефіцієнтів і як координат вектора її нормалі, дослідимо питання про їх вплив на розміщення площини відносно системи координат.

; ;

1) , ,

— площина .

Частковий випадок: — сама площина .

2) ; .

3) ; .

4) і не паралельна жодній координатній площині. Така площина називається площиною загального розташування.