Твердження.

Date: 2015-10-07; view: 390.

Ортогональна сума підпросторів

Доведення.

Нехай – базис ; – базис .

1) ( ) Доведемо, що .

За означенням ортогональності для

2) ( ) Доведемо, що

Нехай

Якщо а

Тоді

Озн.Сума ортогональних підпросторів і називається ортогональною сумою і позначається .

Ортогональна сума ненульових підпросторів є прямою.