Доведення.

Date: 2015-10-07; view: 369.

.

Нехай – ортонормований базис ;

– ортонормований базис .

Тобто

Розглянемо систему . (*)

Зрозуміло, що кожний вектор виражається через вектори системи (*).

Але система (*) складається із попарно ортогональних векторів, тому вона є лінійно-незалежною.

Тобто система (*) є повною в і лінійно-незалежною вона є базисом є прямою, що і треба було довести. Тобто .