Доведення.

Date: 2015-10-07; view: 457.

Нехай – ортогональний базис , а

– ортогональний базис .

Система – ортогональна вона лінійно-незалежна.

Якщо вона не є базисом , то її можна доповнити до ортогонального базису .

Нехай вектор – якийсь доданий базисний вектор. Вектор до всіх , з іншого боку до всіх

Але – пряма сума, для такої суми

Таким чином, базисом є об'єднання базисів і , що і доводить теорему.

Наслідок.