Доведення.

Date: 2015-10-07; view: 399.

Ортогональне доповнення.

Нехай ( – не обов'язково підпростір, може бути якась непуста множина); .

Озн. Ортогональним доповненням простору називається

Твердження. – лінійний підпростір .

Нехай Тоді тому що для

Скористалися тим, що .

Теорема.Будь-який евклідів простір є ортогональною сумою будь-якого свого лінійного підпростору і його ортогонального доповнення, тобто