Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис и размерность векторного пространства Теорема о единственности разложения вектора по базису.
Date: 2015-10-07; view: 422.
Свойства линейных операций
1. 
=коммутативность
2. 
=ассоциативность
3. 
= 
4. 
)=( 
5. 1* 
6. 
+(- )=
7. 
8. 
( 
Вывод:Для множества всех арифметических векторов выполняются все аксиомы линейного пространства,а значит данное множество линейным пространством
Вектор 
называется линейной комбинацией векторов 
если вектор b= 
+…+ 
-разложение вектора по векторам 
-коэффициент разложения
Опр. Линейная зависимость и независимость векторов 
–называются линейно-зависимыми,если существует такой ненулевой набор чисел 
что их линейная комбинация с этими коэффициентами =
Опр.Линейная зависимость и независимость векторов –называются линейно-зависимыми,если существует такой ненулевой набор чисел что их линейная комбинация с этими коэффициентами 
Опр.Базисом векторного пространства называется максимальный набор линейно независимых векторов
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Операции над арифметическими векторами и их свойства. | | | Разложение вектора по ортогональному координатному базису. Координаты вектора, его длина, направляющие косинусы. |