Реляційна алгебра

Date: 2015-10-07; view: 835.

До складу реляційної моделі даних, крім структури даних, мають входити операції маніпулювання даними. З усіх таких операцій складається мова запитів. Най­більш відомими мовами запитів у реляційній моделі є реляційна алгебра та реля-ційне числення. Перша з цих мов буде розглянута в даному підрозділі, різновиди другої -- в підрозділах 3.3 та 3.4.

У класичному розумінні алгебра визначається як пара, що складається з ос­новної множини і множини операцій (сигнатури), при цьому аргументи й резуль­тат кожної операції належать основній множині.

Реляційна алгебра є алгеброю в строгому класичному розумінні її визначення. Елементами основної множини є реляційні відношення. У зв'язку з цим операції алгебри можуть вкладатися одна в одну, тобто аргументом певної операції може бути результат виконання іншої операції. Це дає можливість записувати запити довільного рівня складності у вигляді виразів, що містять вкладені одна в одну операції.

3.2.1. Операції реляційної алгебри

Сигнатура реляційної алгебри Кодда складається з восьми операцій. Перш ніж детально розглянути ці операції, введемо поняття сумісності реляційних відно­шень. Це поняття є необхідним, оскільки деякі операції (а саме: теоретико-мно-жинні операції об'єднання, перетину та різниці) визначені лише для сумісних ре­ляційних відношень.

Реляційні відношення R₁(A₁, ..., А_п) і R₂ (B₁, ..., B_k) називаються сумісними, якщо:

1 ) у них однакова кількість атрибутів, тобто k = n;

2) можна встановити взаємно однозначну відповідність між доменами атри­бутів першої та другої реляцій, тобто існує таке бієктивне відображення

S:{1, ..., k} {1, .., k}, що

тобто домени зіставлених атрибутів однакові.