Лекции – 34 ч, практические занятия – 34 ч, экзамен
Date: 2015-10-07; view: 388.
По дисциплине «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ»
ГРАФИК МОНИТОРИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
студентов специальности 090302 – «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и
090303 – «Информационная безопасность автоматизированных систем»
(1-й семестр)
Кафедра «Высшая и прикладная математика»
Преподаватель: Кудряшова Наталья Юрьевна, доцент, к.ф.-м.н.
| н е д е л я | Тема, раздел | Количество баллов, которые может получить студент | |||||||||||||||||||||||
| За аудиторную работу | За самостоятельную работу | За контрольные мероприятия | |||||||||||||||||||||||
| Лекции | Практические занятия | Базовый уровень | Базовый и усложненный уровень | Базовый уровень | Базовый и усложненный уровень | Базовый уровень | Базовый и Усложнен-ный уровень | ||||||||||||||||||
| Числа. Числовые поля (Q, R, С). Поле комплексных чисел. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Действия с комплексными числами. Формулы Муавра. Матрицы и определители. | Комплексные числа. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Свойства определителей. Вычисление определителей. Системы линейных алгебраических уравнении. Формулы Крамера. Действия над матрицами: сложение и умножение матриц. | Вычисление определителей. Формулы Крамера Действия над матрицами. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Обратная матрица. Решение систем матричным способом. Ранг матрицы. Методы нахождения ранга. Теорема о базисном миноре. | Обратная матрица. Решение систем матричным способом. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы уравнений. Фундаментальная система решений. Общее решение однородной системы. Общее решение неоднородной системы. Метод Гаусса. | Решение однородных и неоднородных СЛАУ. Метод Гаусса. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Системы координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Направляющие косинусы и длина вектора. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Координаты. Размерность. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 1 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Скалярное произведение векторов. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. | Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Уравнения линий на плоскости. Уравнения прямой на плоскости (общее, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное).Угол между прямыми на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Пучок прямых. | Прямая на плоскости. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Уравнения плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Пучок плоскостей. Прямая в пространстве. Точка пересечения прямой и плоскости. | Прямая и плоскость в пространстве. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Эллипс, гипербола, парабола. | Эллипс, гипербола, парабола | Решение задач | Типовой расчет | ||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Цилиндры 2-го порядка. Эллипсоид. Однополостный гиперболоид. Двуполостный гиперболоид. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Конус. | Контрольная работа | ||||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 2 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Норма вектора. Ортонормированный базис. Метод ортогонализации Шмидта. Разложение евклидова пространства на сумму подпространства и его ортогонального дополнения. | Метод ортогонализации Шмидта. | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Множества и основные операции над ними. Основные правила комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Основные комбинаторные тождества. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. | Размещения, перестановки, сочетания | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Основные утверждения теории делимости целых чисел. НОД целых чисел. Алгоритм Евклида. Основные свойства НОД. Наименьшее общее кратное целых чисел. Разложение чисел в непрерывные дроби. Каноническое разложение числа. Простые числа. Решето Эратосфена | Алгоритм Евклида | Решение задач | |||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Основные функции теории чисел. [x], {x}. Мультипликативные функции и их основные свойства. Функция Мёбиуса и ее свойства. Функция Эйлера и ее свойства. | Основные функции теории чисел. | Решение задач | Типовой расчет | ||||||||||||||||||||||
| 0.25 | 0.5 | ||||||||||||||||||||||||
| Сравнения по модулю m и их основные свойства. Полная система вычетов. Приведенная система вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. | Сравнения по модулю m | Контрольная работа | |||||||||||||||||||||||
| Контрольная точка № 3 | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Количество решений сравнения первой степени. Решение сравнений первой степени с помощью непрерывных дробей. Решение сравнений первой степени с помощью функции Эйлера. | Решение сравнений первой степени. | Итоговое тестирование | |||||||||||||||||||||||
| Обзорная лекция | Итоговое повторение | ||||||||||||||||||||||||
| Зачетная неделя | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Базовый и усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| Итого | Базовый уровень | ||||||||||||||||||||||||
| Усложненный уровень | |||||||||||||||||||||||||
| <== previous lecture | | | next lecture ==> |
| Управление качеством | | | Критерии экзаменационных оценок по дисциплине «Математика» |