Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица.

Date: 2015-10-07; view: 383.

$$$136

Формула является

A) разложением определителя по главной диагонали

B) разложением определителя по -тому столбцу

C) следствием теоремы Лапласа

D) разложением определителя по побочной диагонали

E) разложением определителя по строке

F) разложением определителя по -той строке

G) разложением определителя по произвольному -тому столбцу

H) формулой Муавра

$$$137

Формула является

A) разложением определителя по главной диагонали

B) формулой разложения определителя по произвольному -тому столбцу

C) разложением определителя по -той строке

D) разложением определителя по побочной диагонали

E) следствием теоремы Лапласа

F) разложением определителя по произвольной -той строке

G) разложением определителя по -тому столбцу

H) формулой Муавра

$$$138

Для того, чтобы матрица имела обратную

A) необходимо и достаточно, чтобы определитель был равен нулю

B) необходимо и достаточно, чтобы она была неособенной

C) необходимо и достаточно, чтобы определитель был не равен нулю

D) необходимо и достаточно, чтобы

E) необходимо и достаточно, чтобы

F) необходимо и достаточно, чтобы она была особенной

G) она должна быть квадратной матрицей

H) она должна быть треугольной матрицей

$$$139

Для обратных матриц к квадратным матрицам А и В справедливо:

A) (А^-1)^-1 =E

B) (А^-1)^-1 =A

C) А^-1*А^-1=E

D) А^-1*А= А *А^-1 =E

E) (А *B)^-1 = А^-1 * B^-1

F) (А *B)^-1=O

G) А^-1=A

H) (А *B)^-1 = B^-1*А^-1

$$$140

Квадратная матрица А имеет обратную матрицу, если

A) ранг матрицы А не равен его порядку

B) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

C) А^-1*А^-1=E

D) ранг матрицы А равен его порядку

E) определитель матрицы А равен нулю

F) определитель матрицы А не равен нулю

G) не найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

H) сумма диагональных элементов матрицы А равна нулю

$$$141

Квадратная матрица А не имеет обратную матрицу, если

A) ранг матрицы А не равен его порядку

B) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

C) А^-1*А^-1=E

D) ранг матрицы А равен его порядку

E) определитель матрицы А равен нулю

F) определитель матрицы А не равен нулю

G) не найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

H) сумма диагональных элементов матрицы А равна нулю

$$$142

Квадратная матрица А имеет обратную матрицу, если

A) строки матрицы А линейно независимы

B) строки матрицы А линейно зависимы

C) столбцы матрицы А линейно зависимы

D) ранг столбцов матрицы А равен порядку

E) ранг столбцов матрицы А не равен порядку

F) сумма диагональных элементов матрицы А равна 1

G) столбцы матрицы А линейно независимы

H) сумма диагональных элементов матрицы А равна нулю

$$$143

Квадратная матрица А не имеет обратную матрицу, если

A) строки матрицы А линейно независимы

B) строки матрицы А линейно зависимы

C) столбцы матрицы А линейно зависимы

D) ранг столбцов матрицы А равен порядку

E) ранг столбцов матрицы А не равен порядку

F) сумма диагональных элементов матрицы А равна 1

G) столбцы матрицы А линейно независимы

H) сумма диагональных элементов матрицы А равна нулю

$$$144

Квадратной матрице А найдется обратная матрица, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$145

Для обратных матриц к квадратным матрицам А и В справедливо:

A) (А^-1)^-1 =E

B) (А^-1)^-1 =A

C) А^-1*А^-1=E

D) А^-1*А= А *А^-1 =E

E) (А *B)^-1 = А^-1 * B^-1

F) (А *B)^-1=O

G) А^-1=A

H) (А *B)^-1 = B^-1*А^-1

$$$146

Квадратная матрица А невырожденна, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$147

Квадратная матрица А является вырожденной, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$148

Квадратная матрица А является вырожденной, если:

A) неквадратная матрица

B) определитель квадратной матрицы А отличен от нуля

C) определитель квадратной матрицы А равен нулю

D) есть обратная матрица

E) нет обратной матрицы

F) число ненулевых строк приведенной к треугольному виду матрицы не равен порядку матрицы

G) число ненулевых строк приведенной к треугольному виду матрицы равен порядку матрицы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$149

Квадратная матрица А невырожденна, если:

A) неквадратная матрица

B) определитель квадратной матрицы А отличен от нуля

C) определитель квадратной матрицы А равен нулю

D) есть обратная матрица

E) нет обратной матрицы

F) число ненулевых строк приведенной к треугольному виду матрицы не равен порядку матрицы

G) число ненулевых строк приведенной к треугольному виду матрицы равен порядку матрицы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы