Система линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса. Метод Крамера.

Date: 2015-10-07; view: 355.

$$$150

Система линейных алгебраических уравнений совместна, если

A) ранги основной и расширенной матриц системы равны

B) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

C) дважды два равен четырем

D) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду не в последнем столбце

E) найдутся числа, приводящие каждое уравнение системы в тождество

F) два умноженное на два равно четырем

G) не найдутся числа, приводящие каждое уравнение системы в тождество

H) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду в последнем столбце

$$$151

Система линейных алгебраических уравнений несовместна, если

A) ранги основной и расширенной матриц системы равны

B) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

C) дважды два равен четырем

D) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду не в последнем столбце

E) найдутся числа приводящие каждое уравнение системы в тождество

F) два умноженное на два равен четырем

G) не найдутся числа приводящие каждое уравнение системы в тождество

H) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду в последнем столбце

$$$152

Дана система линейных однородных алгебраических уравнений. Тогда

A) система всегда несовместна

B) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

C) система всегда совместна

D) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду не равны

E) система в некоторых случаях несовместна

F) ранги основной и расширенной матриц системы равны

G) система в некоторых случаях совместна

H) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду равны

$$$153

Дана система линейных однородных алгебраических уравнений. Тогда

A) система всегда несовместна

B) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

C) система всегда совместна

D) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду не равны

E) система в некоторых случаях несовместна

F) ранги основной и расширенной матриц системы равны

G) система в некоторых случаях совместна

H) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду равны

$$$154

Дана система линейных неоднородных алгебраических уравнений. Тогда

A) система несовместна

B) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

C) система совместна и имеет единственное решение

D) система совместна и имеет бесконечно много решений

E) система несовместна, но имеет два решения

F) ранги основной и расширенной матриц системы равны

G) система имеет нулевое решение

H) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду равны

$$$155

Если система линейных неоднородных алгебраических уравнений совместна,тогда

A) система несовместна

B) ранги основной и расширенной матриц системы равны

C) система имеет только нулевое решение

D) найдется последовательность чисел приводящие каждое уравнение системы в тождество

E) система имеет только два решения

F) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

G) система имеет нулевое решение

H) количество ненулувых строк основной и расширенной матриц приведенных к треугольному виду равны

$$$156

Если дана система линейных неоднородных алгебраических уравнений, тогда множество решений

A) состоит из двух чисел

B) пустое множество

C) состоит только из целых чисел

D) состоит из одного решения

E) бесконечно много

F) состоит из свободных членов

G) состоит из линейных коэффициентов

H) состоит из отрицательных чисел

$$$157

Если система линейных алгебраических уравнений совместна, тогда

A) ранги основной и расширенной матриц системы не равны

B) ранги основной и расширенной матриц системы равны

C) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду не в последнем столбце

D) свободные члены положительные числа

E) первый ненулевой элемент любой строки расширенной матрицы приведенной к треугольному виду в последнем столбце

F) ранги основной матрицы меньше ранга расширенной матрицы

G) количество линейно независимых строк основной и расширенной матриц равны

H) свободные члены отрицательные числа

$$$158

Задана неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Тогда

A) система может быть несовместной

B) система совместна всегда

C) система может быть совместной и иметь единственное решение

D) система может быть совместной и иметь бесконечное число решений

E) система несовместна всегда

F) система совместна и имеет только два решения

G) система имеет нулевое решение

H) система совместна и имеет только три решения

$$$159

Если неоднородная система линейных алгебраических уравнений совместна, тогда

A) эта система несовместна

B) ранги ее основной матрицы и расширенной матрицы совпадают

C) эта система имеет только нулевое решение

D) найдутся числа, обращающие каждое уравнение системы в тождество

E) существует в точности только два решения системы

F) ранги ее основной матрицы и расширенной матрицы не совпадают

G) эта система имеет нулевое решение

H) если привести ее основную матрицу и расширенную матрицу к ступенчатому виду, их число ненулевых строк совпадает