ВСТУП ДО

Date: 2015-10-07; view: 439.

Ранг матрицы. Многочлены. Деление многочленов с остатком. Схема Горнера.

$$$160

Выражения приемлемые рангу матрицы:

A) ранг матрицы определеной по строкам меньше ранга матрицы

B) ранг матрицы определеной по столбцам больше ранга матрицы

C) ранг матрицы равен сумме рангов определенных по столбцам и строкам

D) ранг матрицы определеной по столбцам равен рангу матрицы определеной по строкам

E) ранг матрицы определеной по строкам больше ранга матрицы

F) ранг матрицы равен числу ненулевых строк матрицы приведенной к треугольному виду

G) ранг матрицы равен порядку наибольшего минора отличного от нуля

H) ранг матрицы равен порядку наименьшего минора отличного от нуля

$$$161

Если А^t транспонированная матрица квадратной матрицы А, тогда

A) (А^t)^t =A

B) (А^t)^t =E

C) А^t*А^t=E

D) А^t*А= А *А^t =E

E) (А *B)^t = А^t * B^t

F) (А *B)^t=O

G) E^t=E

H) (А *B)^t = B^t*А^t

$$$162

Если А и В- матрицы с равным количеством строк, матрица (АВ) образована из матрицы А и приписанной к ней справа матрицы В, тогда

A) Ранг (А|В ) = ранг А- ранг В

B) ранг (А|В)<ранг А + ранг В

C) ранг (А|В)= рангА+ рангВ

D) ранг (А|В)<ранг В

E) ранг (А|В) = ранг А

F) ранг (А|В)≥ранг В

G) ранг (А|В) = ранг В

H) ранг (А|В)≥рангA

$$$163

Если матрица имеет определитель, тогда

A) квадратная матрица

B) количество строк меньше количества столбцов

C) неквадратная матрица

D) элементы матрицы отрицательные числа

E) количество столбцов равно количеству строк

F) количество столбцов меньше количества строк

G) количество строк равно количеству столбцов

H) элементы матрицы положительные числа

$$$164

Если матрица не имеет определитель, тогда

A) квадратная матрица

B) число строк меньше числа столбцов

C) неквадратная матрица

D) элементы матрицы отрицательные числа

E) число столбцов равно числу строк

F) число столбцов меньше числа строк

G) число строк равно числу столбцов

H) элементы матрицы положительные числа

$$$165

Определитель матрицы равен нулю, если

A) квадратная матрица

B) строки линейно зависимы

C) строки линейно независимы

D) элементы матрицы отрицательные числа

E) столбцы линейно зависымы

F) столбцы линейно независымы

G) нет обратной матрицы

H) есть обратная матрица

$$$166

Определитель матрицы не равен нулю, если

A) квадратная матрица

B) строки линейно зависимы

C) строки линейно независимы

D) элементы матрицы отрицательные числа

E) столбцы линейно зависымы

F) столбцы линейно независымы

G) нет обратной матрицы

H) есть обратная матрица

$$$167

При выполнений каких преобразований ранг матрицы не изменится

A) умножить любую строку матрицы на ноль

B) строки линейно зависимы

C) поменять местами строки матрицы

D) умножить строку матрицы на ненулевое число

E) столбцы линейно зависымы

F) умножить ненулевой столбец матрицы на ноль

G) на место любой строки записать другую строку

H) прибавить к элементам строки матрицы соответствующие элементы другой строки умноженные на число

$$$168

При выполнений каких преобразований ранг матрицы изменится

A) умножить ненулевую строку матрицы на ноль

B) строки линейно зависимы

C) поменять местами строки матрицы

D) умножить строку матрицы на ненулевое число

E) столбцы линейно зависымы

F) умножить ненулевой столбец матрицы на ноль

G) на место любой строки записать другую строку

H) прибавить к элементам строки матрицы соответствующие элементы другой строки умноженные на число

$$$169

Определитель квадратной матрицы А отличен от нуля, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$170

Определитель квадратной матрицы А равен нулю, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$171

Квадратной матрице А не найдется обратная матрица, если:

A) неквадратная матрица

B) строки матрицы линейно независимы

C) найдется матрица В такая, что А*В=В*А=Е (Е – единичная матрица)

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен его порядку

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы

$$$172

Верное выражение о ранге матрицы:

A) ранг матрицы по строкам меньше ранга самой матрицы

B) ранг матрицы по столбцам больше ранга самой матрицы

C) ранг матрицы равен сумме рангов матрицы по строкам и столбцам

D) ранг матрицы по столбцам равен рангу матрицы по строкам

E) ранг матрицы по строкам больше ранга самой матрицы

F) ранг матрицы равен числу ненулевых строк этой матрицы, приведенной к ступенчатому виду

G) ранг матрицы равен наибольшему порядку ее ненулевых миноров

H) ранг матрицы равен наименьшему порядку ее ненулевых миноров

$$$173

Квадратная матрица А невырожденна (или неособая), если:

A) число строк и столбцов матрицы не совпадает

B) строки матрицы линейно независимы

C) существует матрица В, такая что А*В=В*А=Е , где Е – единичная матрица

D) столбцы матрицы линейно независимы

E) ранг матрицы равен порядку матрицы

F) строки матрицы линейно зависимы

G) столбцы матрицы линейно зависимы

H) ранг матрицы меньше порядка матрицы