Пример 2

Date: 2015-10-07; view: 373.

Решение

Пример 1

_ _

Дано логическое выражение: (A®B)«(A®(B+C). Упростить данное логическое выражение и определить тип полученного в результате упрощения выражения (тождественно-истинное, тождественно-ложное, нейтральное).

Упрощаем данное выражение по частям в соответствии с приоритетами логических операций:

_

1. (A®B)=A+B (использовалось соотношение 16)

__ == __ __

1. (A®(B+C)=A+(B+C)=A+B+C

_____ __________

__ __ __ __ __ __ __ __

1. (A®B)«(A®(B+C)=(A+B)«(A+B+C)=(A+B)(A+B+C)+(A+B)(A+B+C)=

_ _ _ _ _ _ _

=(A+B)(A+B+C) +ABABC = (A+B)(A+B+C) (использовались соотношения 17,8,13,15)

Рассмотрим полученное логическое выражение:

_ _

(A+B)(A+B+C)

При A=1, B=0 и любом значении С, значением полученного выражения будет 0 (ложь), а при A=0, C=1 и любом значении В, значением полученного выражения будет 1 (истина).

Следовательно, полученное логическое выражение является нейтральным.

Дано логическое выражение:

Необходимо его упростить, упрощенный вид должен содержать не более трех логических операций.

Решение:

Упрощаем данное выражение по частям в соответствии с приоритетами логических операций:

1) (использовалось соотношение 16)

2) (использовалось соотношение 16)

3) (использовались соотношения 16,8,1)

4) (использовалось соотношение 20)

5) (использовалось соотношение 17)

(использовалось соотношение 8)

(использовались соотношения 12,10,1)

(использовались соотношения 13,15,18)

Ответ: