Взаємне розташування двох прямих

Date: 2015-10-07; view: 495.

: ; ; ;

: ; ; .

1. ( ) – прямі не співпадають і паралельні.

Рис. 8

У цьому випадку , а . Відстань між паралельними прямими простіше за все шукати, як висоту паралелограма, побудованого на векторах і : .

2. — прямі перетинаються в точці .

Рис. 9

У цьому випадку вектори , і – компланарні, тобто .

3. ╫ , — прямі мимобіжні.

Рис. 10

У такому випадку прямі не паралельні і не лежать в одній площині , де – об'єм паралелепіпеда, побудованого на цих трьох векторах. Довести, що відстань між прямими !

Спільний перпендикуляр до прямих і пропонується знаходити за такою схемою:

а). Знайти нормальні вектори площин і , де ,

, ; .

б). Знайти рівняння площин і :

; ; ;

; ; .

в). .