Национальный доход.

Date: 2015-10-07; view: 431.

Применение теории матричного исчисления при решении экономических задач (задача межотраслевого баланса – модель Леонтьева).

ЛЕКЦИЯ N11.

1.Национальный доход. 43

2. Применение матричного исчисления к решению экономических задач. 45

3. Модель межотраслевого баланса. 47

4. Уравнение Леонтьева в различных экономических задачах. 49

Макроэкономика занимается анализом экономической деятельности на национальном (государственном) уровне. Одним из важнейших макроэкономических показателей, характеризующим успехи хозяйственной деятельности, является национальный доход. Подсчет национального дохода представляет собой достаточно сложную задачу. При ее решении используются различные по сложности модели. Мы, однако, начнем с простой двухсекторной модели.

Предположим, что всю национальную экономику можно представить состоящей из двух секторов производителей и потребителей. Производители – это заводы, различные фирмы, фермерские хозяйства, то есть все те, кто производит товар и услуги. Производители в своей деятельности используют такие ресурсы, как земля, капитал, живой труд и так далее. Все эти ресурсы относятся к факторам производства и, по предложению, принадлежат потребителям. За использование этих ресурсов производители вынуждены платить потребителям. Сумма всех таких платежей и представляет национальный доход. Здесь необходимы два отступления.

Первое. Каждое физическое лицо в большинстве случаев принадлежит и к производителям, и к потребителям. Например, рабочий на заводе – это, конечно, производитель. Завод, однако, платит ему за предоставленные ресурсы, и, покупая на заработную плату товары, рабочий становится потребителем.

Второе. Приведенное выше определение национального дохода может показаться несколько искусственным. Следует, однако, заметить, что любое определение имеет смысл в рамках конкретной модели и может меняться при переходе к другой модели.

После этих отступлений вернемся к потребителям и производителям. Деньги, получаемые потребителями, то есть их доход Y, можно разделить на две части: приобретение товаров и услуг, называемое потреблением C, и сбережения S. Очевидным является равенство Y=C+S.

Кроме того, и потребление С, и сбережения S являются функциями от дохода Y, поэтому можно записать: С=f(Y); S=g(y).

Из равенства Y=C+S следует отношение g(Y)=Y-f(Y), а также f(Y)=Y-g(Y).

Если доходы растут, то, вообще говоря, растет и потребление, поэтому функция потребления f – возрастающая.

Предположим далее, что эта функция линейная. Тогда ее можно записать в виде: C=aY+b, где a – коэффициент, называемый предельной склонностью к потреблению, при этом 0<a<1.

Действительно, a>0, так как функция потребления возрастающая, а a<1, так как потребление – это только часть дохода Y. Величину b называют автономным потреблением, то есть потреблением при нулевом доходе. На бытовом языке это можно назвать проеданием старых запасов. Типичный график функции потребления показан на рисунке:

Зная функцию потребления и используя соотношение Y=C+S, легко найти функцию сбережений S. Действительно, S=Y-C=Y-(aY+b)=(1-a)Y-b, где (1-a) – угловой коэффициент, называемый предельной склонностью к сбережению. Поскольку 0<a<1, то (1-a)>0, следовательно, функция сбережений – возрастающая. График этой функции изображен на рисунке:.

Здесь мы сталкиваемся с ситуацией, когда функция принимает отрицательные значения. Это можно интерпретировать следующим образом. Если уровень дохода опускается ниже определенной величины, он перестает обеспечивать потребление. В этой ситуации начинают тратиться ранее накопленные сбережения. Этот факт и соответствует отрицательным значениям функции сбережения S.

Простейшую двухсекторную модель можно сделать более реалистической, дополнив ее элементом, отражающим капиталовложения в развитие производства или инвестиции. Схема такой экономики приведена на следующем рисунке:

К производителям стекается два денежных потока: инвестиции I и расходы потребителей С. Один денежный поток – доходы потребителей Y – вытекает. Если экономика находится в равновесии, то должно выполняться равенство S=I, то есть все сбережения инвестируются, откуда сразу следует Y=C+I, то есть к производителям стекается столько же денег, сколько и вытекает. Из предположения, что функция потребления линейна, следует, что C=aY+b, где параметры a и b известны из эмпирических данных.

Уровень инвестиций I, который планируется вложить в развитие производства, также задан. Таким образом, переменная I, как и a, b, играет роль параметров модели. Они называются также внешними переменными, в отличие от переменных Y, C, S – внутренних переменных модели, значения которых нужно определить, то есть выразить через внешние переменные (параметры). Следовательно, мы имеем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными C и Y:

(*)